Cahiers Nepalokta en formats A4, A5, et A6
Ou "Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur le format A4 (ou pas)"
Origine des formats A
Le système de formats A, dont fait partie le format A4, a été développé par l'Institut allemand de normalisation (Deutsches Institut for Normalisierung, DIN), d'où le nom en Allemagne de format "DIN A4" plutôt que format "A4". Le système de formats A, ainsi que les formats B et C, que nous décrirons à une autre occasion, ont été adoptés par l'Organisation internationale de normalisation (International Organization for Standardization, ISO) sous le nom d'ISO 216. Le système est utilisé en Europe et presque partout dans le monde à l'exception de quelques pays, notamment les Etats Unis, qui utilisent les formats "US paper".
Le système de formats A
Le format A4 fait partie d'un système qui comprend le format de départ A0, puis les formats A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, et A8. Souvenons-nous que pour passer d'un format n au format n+1, par exemple A4 à A5, il suffit de couper la feuille A4 en deux perpendiculairement à son côté long. La surface de chaque format An est donc exactement le double de celle du format A(n+1). Le chiffre n qui suit la lettre A indique le nombre de fois que la feuille A0 doit être coupée en deux (coupure chaque fois perpendiculaire au long côté) pour arriver au format An. Ainsi, une feuille de format A4 correspond à une feuille de format A0 coupée 4 fois en deux, chaque fois perpendiculairement au long côté.
La surface d'une feuille A0 est de un mètre carré
So far, so good. Quoi d'autre sur le système de format A? Il faut savoir qu'une feuille A0 mesure 1189 mm sur 841 mm. Pourquoi??? La première raison (et la plus simple) est que du coup, sa surface est (presque) égale à 1 mètre carré: 0,999949 mètre carré, pour être plus exact. Et donc, le grammage d'un papier, c'est-à-dire son poids par mètre carré, correspond au poids d'une feuille A0. C'est pratique.
La proportion côté long sur côté court de n'importe quel format A est toujours la même
La deuxième raison, et la plus importante, est un peu plus compliquée. La beauté du système de format A, c'est que quel que soit le format, A0, A6, A4, A5 etc., le rapport entre les côtés long et court de la feuille est le même, avec la conséquence qu'on peut agrandir ou au contraire réduire une image (ou un texte imprimé) d'un format An à un autre format A(n-x) ou A(n+x) sans jamais avoir de problèmes de marges. L'image rentrera toujours dans un format supérieur ou inférieur sans distorsion. C'est pratique!
Alors, quelle est cette proportion qui ne change jamais, qu'on soit en format A0, A1, A2 etc ?
Pour le format A0, 1189 mm divisé par 841 mm nous donne 1,4143.
Pour le format A4, 297 mm divisé par 210 mm nous donne 1,4143.
Pour n'importe quel format A, on obtiendra ce nombre: 1,4143.
Et ce nombre, 1,4143, correspond à la racine carrée de 2.
Pourquoi la racine carrée de 2?
Lorsque le format A a été développé, la condition posée a donc été que le rapport entre le côté long et le côté court de la feuille soit le même quelle que soit la grandeur de la feuille, pour éviter les problèmes de marge lors d'un passage d'un format à un autre.
On peut représenter cette condition ainsi: si a est le côté long de la feuille et b son côté court, et a/b est le rapport entre les deux côtés, nous voulons qu'après le passage d'un format A à un autre, par exemple sur l'illustration ci-dessus d'un format A4 à un format A5, le rapport entre le côté long (qui dans le format A5 correspond au côté court du format A4, c'est-à-dire à b) et le côté court, (qui dans le format A5 correspond au côté long du format A4 divisé par deux, c'est-à-dire à a/2 ), soit le même.
Donc nous voulons que:
